A fajt feltehetőleg Thomas Watling Ausztráliába deportált fegyenc fedezte fel 1792-ben. Hivatalosan George Shaw írta le 1805-ben. A faj első élő képviselőit John Gould természettudós 1840-ben hozta Európába.
Élőhelye: Ausztrália. Sok helyütt szöknek meg gazdáiktól. Már igen nagy szabadon élő populációi vannak szerte a földön. Megpróbálták betelepíteni Floridában, Angliában, Dél-Afrikában, a Hawaii szigeteken, Japánban, Hongkongban és Új-Zélandon is, de érdekes ezeken a területeken még nem sikerült. 18 cm. hosszával a legkisebb faj a lapos farkú papagájok közül. A vadon élő alak, zöld színű. Kóborló életmódod folytat, vizet, ennivalót talál, ott van a hazája.
A fajt feltehetőleg Thomas Watling Ausztráliába deportált fegyenc fedezte fel 1792-ben. Hivatalosan George Shaw írta le 1805-ben, és 1831-ben került az első kitömött példány Európába.
A faj első élő képviselőit John Gould természettudós 1840-ben hozta Európába, melyek a még ugyanabban az évben megrendezett madárkiállításon Antwerpenben nagy sikert arattak. A madarak iránt nagyon nagy lett a kereslet Európában, Ausztráliából hajórakományszámra érkeztek a madarak. Mivel félő volt, hogy tömeges befogásuk miatt nagyon megritkulnak hazájukban, Ausztrália 1884-ben megtiltotta a madarak kivitelét az országból. Ennek köszönhetően a faj még ma is igen gyakori madár Ausztráliában.
Ebből az is következik, hogy azóta az összes madár fogságban jött a világra, így ez lett az első fogságban tenyésztett papagájfaj. A madár a természetes élőhelyén levő kedvezőtlen körülményekhez jól alkalmazkodott, ennek köszönhetően jól bírja a fogságot. Mivel tápláléka őshazájában is javarészt néhány fűféle magjára korlátozódik, így nem szenved az egyhangú étrendtől fogságban sem.
A tenyésztés során, mint a többi, ember által nevelt fajnál is, kezdtek megjelenni az eredetitől elütő színű egyedek. Ezek feltehetően olykor megjelennek vadon élő madarak között is, de mivel ezeket a példányokat könnyebb észrevenni, így a ragadozók igen hamar kiszelektálják ezeket a rendellenes színezetű egyedeket a populációból. Az embernek viszont megtetszettek a más színű példányok és azokat kiválogatva megindult az egyéb színekre való szelektálás. 1872-ben jelentek meg először sárga színű madarak, 1900-ban bukkantak fel először a kékek és 1920-ra sikerült fehér színű példányokat kitenyészteni. Mára ezen három szín és az eredeti zöld kombinációjából több mint 100 féle, egymástól olykor csak igen kis mértékben különböző színkombinációt sikerült kitenyészteni.
Az elmúlt kétszáz év során a hullámos papagáj tenyésztése a vad alaktól teljesen függetlenül ment végbe, így a ma világszerte tartott több millió hullámos papagáj gyakorlatilag háziasított állatnak számít. Így a kanárimadár után a hullámos papagáj lett a második kizárólag a díszértéke miatt háziasított madárfaj.
Kétségkívül a leggyakoribb fogságban tartott papagájfaj. Háziasított alakját ma az egész Földön tartják, egyedszáma valószínűleg több millió lehet. Közkedveltségéhez hozzájárulhat, hogy tartása könnyű (ezt a fajt szokták ajánlani a papagájkedvelőknek első fajként), táplálékban nem válogat, mérete viszonylag kicsi, így a kalitkás tartás is megoldható. A magányosan tartott egyed (inkább a hímek) néhány szót „beszélni” is megtanítható. Fogságban tenyészteni is könnyű, még nagyobb kalitkában is költhet. Mivel nagy csapatokban él őshazájában is, ezért fogságban több pár is együtt tartható megfelelő helyen. Mivel abszolút békés természetű madár, így együtt tartható más papagájfajokkal is, inkább őt kell félteni a nagyobb fajoktól.
Fontos: hogy legyen neki friss étel és ivóvíz, a kalitkába erősen ajánlott játékokat (pl.: hinta, mászóka) tenni különben nagyon unatkozik. Foglalkozásra van szüksége vagy különben egyedül fogja érezni magát (és így fog megtanulni beszélni), naponta min. 1 de ajánlott 2 alkalommal kiengedni egy picit repülni.
Életmódjára és diétájára érdemes nagy figyelmet fordítani, mivel ideális körülmények között 10-15 évig is élhet, átlagos körülmények közt azonban 5 év körüli a várható élettartama. Ritka esetekben akár a 20 éves életkort is megérhetik.
